我觉得自己无法胜任是否可以在被拒绝后申请终止合同并要求赔偿

有，用人单位因劳动者不能胜任工作而解除劳动合同，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。另外需要注意的是，劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作，用人单位才能解除劳动合同。并且，应当提前三十日以书面形式通知劳动者本人，或者额外支付劳动者一个月工资。法律依据：《劳动合同法》第四十条：无过失性辞退：有下列情形之一的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同：（一）劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的；（二）劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的；（三）劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的。第四十六条：经济补偿：有下列情形之一的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿：（一）劳动者依照本法第三十八条规定解除劳动合同的；（二）用人单位依照本法第三十六条规定向劳动者提出解除劳动合同并与劳动者协商一致解除劳动合同的；（三）用人单位依照本法第四十条规定解除劳动合同的；（四）用人单位依照本法第四十一条第一款规定解除劳动合同的；（五）除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，依照本法第四十四条第一项规定终止固定期限劳动合同的；（六）依照本法第四十四条第四项、第五项规定终止劳动合同的；（七）法律、行政法规规定的其他情形。
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用人单位违法解除或终止劳动合同的，劳动者有权请求其支付经济赔偿金，对于经济赔偿金的数额有异议的，有权提起劳动争议仲裁仲裁、对仲裁不服的可以向法院提起诉讼以维护自己的合法权益。
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劳动者和用人单位存在劳动合同纠纷，劳动者可以到用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，维护合法权益。